☛Diagramme de Venn

Énoncé

On dispose du diagramme de Venn suivant qui représente une expérience aléatoire d'univers 
\(\Omega\). Soit \(A\) et \(B\) deux événements représentés respectivement en vert et rouge.

1. Combien y a t-il d'éléments dans l'ensemble \(A\cap \overline{B}\) ?

2. Combien y a t-il d'éléments dans l'ensemble \(A\cap B\) ?

3. Combien y a t-il d'éléments dans l'ensemble \(A\) ?

4. Combien y a t-il d'éléments dans l'ensemble \(\overline{A}\cap \overline{B}\) ?

5. Combien y a t-il d'éléments dans l'ensemble \(A\cup B\) ?

6. Combien y a t-il d'éléments dans \(\Omega\) ?

Solution

1. Il y a \(8\) éléments dans \(A\cap \overline{B}\).
2. Il y a \(7\) éléments dans \(A\cap B\).
3. Il y a \(8+7=15\) éléments dans \(A\).
4. Il y a \(20\) éléments dans \(\overline{A}\cap \overline{B}\).
5. Il y a \(8+7+11=26\) éléments dans \(A\cup B\).
6. Il y a \(8+7+11+20=46\) éléments dans \(\Omega\).